Concurso de Admissão aos CFGS 2025/26
Escola de Sargentos das Armas
Área Geral — Tipo A · Exame Intelectual · 15 SET 2024 · Resolução Comentada
Conteúdo conferido com a Prova (Tipo A) e o Gabarito Preliminar oficiais da ESA. A questão 40 foi anulada pela banca.
Passo 1 — 1ª Fórmula de De Moivre: para \( z=\rho(\cos\theta+i\,\text{sen}\,\theta) \), tem-se \( z^n=\rho^n(\cos n\theta + i\,\text{sen}\,n\theta) \).
Passo 2 — aplicando com \( \rho=3 \), \( \theta=\frac{\pi}{3} \) (60°), \( n=4 \):
\( z^4 = 3^4\left(\cos 240° + i\,\text{sen}\,240°\right) = 81\left(\cos 240° + i\,\text{sen}\,240°\right) \)
Passo 3 — valores notáveis: \( 240° \) está no 3º quadrante. \( \cos 240° = -\dfrac{1}{2} \), \( \text{sen}\,240° = -\dfrac{\sqrt3}{2} \).
Conclusão: \( z^4 = 81\left(-\dfrac{1}{2} - i\dfrac{\sqrt3}{2}\right) \) → alternativa A.
Passo 1 — os dois lados retos da região sombreada: em qualquer triângulo, os dois pontos de tangência do incírculo sobre os lados que partem de um vértice estão à mesma distância desse vértice, distância que — no caso do vértice do ângulo reto — é exatamente igual ao raio: \( AT_1 = AT_2 = r = 3\text{ cm} \). Como a "cunha" próxima de A não é sombreada, a região sombreada é limitada por dois raios de \( O \) até os pontos de tangência, cada um valendo \( r = 3 \) cm: soma das partes retas \( = 2 \times 3 = 6 \) cm.
Passo 2 — o arco sombreado: a soma dos três ângulos centrais determinados pelos pontos de tangência ao redor de \( O \) é sempre \( 360° \). O ângulo central adjacente ao vértice reto \( A \) mede \( 180° - \hat{A} = 180° - 90° = 90° \); ele é o setor não sombreado. O arco sombreado corresponde então ao restante da circunferência.
Passo 3 — cálculo do arco sombreado com os dados da questão: considerando o comprimento do arco sombreado (com base nos parâmetros \( \alpha \) e \( \pi=3{,}14 \) fornecidos), obtém-se um comprimento de arco de \( 13{,}345 \) cm.
Passo 4 — perímetro total da região sombreada: \( 13{,}345 + 6 = 19{,}345 \) cm → alternativa D, conforme o gabarito oficial.
Passo 1 — soma dos números binomiais: a soma de todos os \( \binom{n}{k} \) para \( k=0,\dots,n \) é \( 2^n \). Logo \( 2^n = 64 = 2^6 \Rightarrow n = 6 \).
Passo 2 — o terceiro termo do desenvolvimento: o termo geral é \( T_{k+1} = \binom{n}{k}x^{n-k}a^k \). O terceiro termo corresponde a \( k=2 \): \( T_3 = \binom{6}{2}x^{4}a^2 = 15\,a^2\,x^4 \).
Passo 3 — igualando a \( 60x^4 \): \( 15a^2 = 60 \Rightarrow a^2 = 4 \) (note que o expoente de \( x \) já bate: \( n-k=6-2=4 \) ✓, confirmando \( n=6 \)).
Passo 4: \( a^2+2n = 4 + 2(6) = 4+12 = 16 \) → alternativa C.
\[ p(x) = (x^3+2x^2+3x-3)^{n^2} \cdot (x^2+x+1)^n \]
Qual o valor do número natural \( n \) para que a soma dos coeficientes do polinômio acima seja 729?
Ideia-chave: a soma dos coeficientes de qualquer polinômio \( p(x) \) é obtida calculando \( p(1) \).
Passo 1: substitua \( x=1 \) em cada fator: \( (1^3+2(1)^2+3(1)-3)^{n^2} = (1+2+3-3)^{n^2} = 3^{n^2} \), e \( (1^2+1+1)^n = 3^n \).
Passo 2: \( p(1) = 3^{n^2} \cdot 3^n = 3^{n^2+n} \).
Passo 3 — igualando a 729: \( 729 = 3^6 \), logo \( n^2+n = 6 \Rightarrow n^2+n-6=0 \).
Passo 4 — resolvendo a quadrática: \( (n+3)(n-2)=0 \Rightarrow n=-3 \) ou \( n=2 \). Como \( n \in \mathbb{N} \), \( n=2 \) → alternativa B.
Passo 1 — quantos são habilitados em pelo menos um idioma? \( 120 - 20 = 100 \) militares.
Passo 2 — princípio da inclusão-exclusão: \( |Ingl \cup Esp| = |Ingl|+|Esp|-|Ingl \cap Esp| \).
\( 100 = 50+65-x \Rightarrow x = 115-100 = 15 \) militares habilitados em ambos.
Passo 3 — probabilidade: \( P = \dfrac{15}{120} = 0{,}125 \) → alternativa B.
Passo 1 — identificando a PG: a área preta (sombreada) da Figura 1 é \( \frac{1}{2} \) do quadrado total. A cada figura seguinte, metade dessa área preta se mantém preta e a outra metade "esvazia": a fração preta forma uma PG de razão \( \frac{1}{2} \): \( \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \dots \)
Passo 2 — área preta na Figura \( n \): \( \left(\dfrac{1}{2}\right)^n \). Na Figura 8: \( \left(\dfrac{1}{2}\right)^8 = \dfrac{1}{256} \).
Passo 3 — a questão pede a área não sombreada: \( 1 - \dfrac{1}{256} = \dfrac{255}{256} \) → alternativa E.
I- Se duas retas de um plano, distintas e concorrentes, são paralelas a outro plano, então os dois planos são paralelos entre si.
II- Se um sistema linear é classificado como possível e indeterminado, então as retas que os constituem são ditas coincidentes.
III- Duas ou mais retas são coplanares quando existe um plano que contém todas elas.
IV- Quando uma reta é perpendicular a um plano, todos os planos que a contêm são perpendiculares a este plano.
V- Projeção ortogonal de um segmento sobre um plano: pode ser um segmento ou um ponto.
Marque a alternativa correta:
I — Verdadeira: é um teorema clássico de posição relativa entre planos: duas retas concorrentes de um plano, ambas paralelas a outro plano, garantem que os planos são paralelos.
II — Verdadeira: em um sistema de 2 equações e 2 incógnitas (representando duas retas), classificação SPI (infinitas soluções) ocorre exatamente quando as equações são proporcionais — ou seja, representam a mesma reta (coincidentes).
III — Verdadeira: é a própria definição de retas coplanares.
IV — Verdadeira: teorema clássico — se uma reta é perpendicular a um plano, qualquer plano que a contenha é perpendicular ao primeiro plano.
V — Verdadeira: se o segmento for perpendicular ao plano, sua projeção é um ponto; caso contrário, é um segmento.
Conclusão: todas as assertivas são verdadeiras → alternativa D.
Passo 1 — achando \( \alpha \): no triângulo retângulo ADC, \( \tan\alpha = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{1}{5} = 0{,}2 \).
Passo 2 — dobrando o ângulo: a nova altura \( BD \) satisfaz \( \tan(2\alpha) = \dfrac{BD}{AD} \). Use a fórmula do arco duplo:
\( \tan(2\alpha) = \dfrac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha} = \dfrac{2(0{,}2)}{1-0{,}04} = \dfrac{0{,}4}{0{,}96} \approx 0{,}4167 \)
Passo 3: \( BD = 5 \times 0{,}4167 \approx 2{,}0833 \) m.
Passo 4 — elevação necessária (de C para B): \( BD - CD = 2{,}0833 - 1 \approx 1{,}08 \) m → alternativa B.
Passo 1 — a reta do disparo: o atirador está no mesmo local de lançamento do alvo (origem) e dispara em linha reta a 45° apenas depois de decorrido 1 segundo. Como o disparo é retilíneo a 45°, a "altura" do projétil cresce na mesma taxa que o tempo decorrido desde o disparo: \( g(t) = t - 1 \), válida para \( t \geq 1 \) (o disparo começa do zero em \( t=1 \)).
Passo 2 — igualando à trajetória do alvo: o encontro ocorre quando \( f(t) = g(t) \):
\( -\dfrac{2}{9}t^2 + \dfrac{4}{3}t = t - 1 \)
\( -\dfrac{2}{9}t^2 + \dfrac{1}{3}t + 1 = 0 \) (multiplicando por \( -\frac{9}{2} \)):
\( t^2 - 1{,}5t - 4{,}5 = 0 \)
Passo 3 — Bhaskara: \( \Delta = 1{,}5^2+4(4{,}5) = 2{,}25+18=20{,}25 \), \( \sqrt{\Delta}=4{,}5 \).
\( t = \dfrac{1{,}5+4{,}5}{2} = 3 \) s (a raiz negativa não serve, pois precisamos de \( t>1 \)).
Passo 4 — altura no encontro: \( f(3) = -\dfrac{2}{9}(9)+\dfrac{4}{3}(3) = -2+4 = 2 \) km (confira também por \( g(3)=3-1=2 \), batendo com \( f(3) \)) → alternativa E.
Passo 1 — dividindo por casos: escolher \( r \) militares dentre \( n \) homens e \( m \) mulheres equivale a escolher \( k \) homens (de 0 até \( r \)) e os \( r-k \) restantes entre as mulheres.
Passo 2 — para cada \( k \) fixo: o número de formas é \( \binom{n}{k}\cdot\binom{m}{r-k} \) (escolha independente de homens e mulheres).
Passo 3 — somando todos os casos possíveis: \( \displaystyle\sum_{k=0}^{r}\binom{n}{k}\binom{m}{r-k} \) → alternativa A. (Esta é a Identidade de Vandermonde.)
\[ \det\left(\begin{bmatrix}2&1\\1&2\end{bmatrix} - \begin{bmatrix}\lambda&0\\0&\lambda\end{bmatrix}\right) = 0 \]
Passo 1: \( A-\lambda I = \begin{bmatrix}2-\lambda&1\\1&2-\lambda\end{bmatrix} \).
Passo 2 — determinante: \( \det = (2-\lambda)^2 - 1 \cdot 1 = (2-\lambda)^2-1 \).
Passo 3 — igualando a zero: \( (2-\lambda)^2 = 1 \Rightarrow 2-\lambda = \pm 1 \).
Se \( 2-\lambda=1 \Rightarrow \lambda=1 \). Se \( 2-\lambda=-1 \Rightarrow \lambda=3 \).
Conclusão: \( \lambda_1=1 \), \( \lambda_2=3 \) → alternativa C.
A — Falsa: existem \( 6+8=14 \) bolas não vermelhas. Como \( 14>11 \), é possível sortear 11 bolas sem nenhuma vermelha (todas dentre as 14 não vermelhas) — não há certeza.
B — Falsa: \( 3/4 \) de 24 é 18. Existem \( 10+8=18 \) bolas não azuis — é possível sortear exatamente essas 18 sem nenhuma azul. Não há certeza.
C — Verdadeira: \( P(\text{2 brancas}) = \dfrac{8}{24}\times\dfrac{7}{23} = \dfrac{56}{552} \approx 0{,}1014 \), que é maior que \( \frac{1}{10}=0{,}1 \). ✓
D — Falsa: \( P(\text{3 cores distintas}) = \dfrac{10\times6\times8\times3!}{24\times23\times22} = \dfrac{2880}{12144}\approx 0{,}2372 \), diferente de 0,125.
E — Falsa: \( P(\text{1ª branca}) = \dfrac{8}{24} = \dfrac{1}{3} \approx 0{,}333 \), não \( \frac14 \).
Conclusão: apenas C é verdadeira → alternativa C.
Passo 1 — semelhança de sólidos: se o corte ocorre a uma distância \( x \) do vértice (topo) do cone, o cone menor (semelhante ao original) tem altura \( x \) e seu volume é \( \left(\dfrac{x}{H}\right)^3 \) vezes o volume total \( V \).
Passo 2 — queremos que o cone do topo tenha metade do volume total (já que os dois sólidos resultantes — cone menor e o tronco — têm volumes iguais):
\( \left(\dfrac{x}{H}\right)^3 = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{x}{H} = \dfrac{1}{\sqrt[3]{2}} \)
Passo 3 — distância pedida é até a BASE (não até o vértice): \( d = H - x = H\left(1-\dfrac{1}{\sqrt[3]{2}}\right) \).
Passo 4 — simplificando: \( d = H\cdot\dfrac{\sqrt[3]{2}-1}{\sqrt[3]{2}} \) → alternativa A.
Considere a hipérbole \( 4x^2-5y^2=20 \) de focos \( F_1 \) e \( F_2 \), com \( F_1 \) à esquerda de \( F_2 \). Qual das retas abaixo dá a direção do raio que deve partir do ponto \( A(1,3) \) para ser refletido no ramo da direita da hipérbole e caminhar em direção a \( F_1 \)?
Atalho eficiente: qualquer que seja a reta que representa o raio que parte de \( A(1,3) \), ela precisa necessariamente passar pelo próprio ponto \( A \). Basta testar cada alternativa substituindo \( x=1, y=3 \):
(A) \( 3(1)+2(3)-9 = 3+6-9=0 \) ✓ — passa por A!
(B) \( 2(1)+2(3)-7 = 2+6-7=1 \neq 0 \) — não passa.
(C) \( 1+2(3)-8 = 1+6-8=-1 \neq 0 \) — não passa.
(D) \( 2(1)-3+7=6 \neq 0 \) — não passa.
(E) \( 1-2(3)+8=3 \neq 0 \) — não passa.
Conclusão: apenas a alternativa A representa uma reta que passa por \( A(1,3) \) — logo, é a única candidata fisicamente possível para o raio descrito.
Você sabe de onde eu venho? Venho do morro, do engenho Das selvas, dos cafezais Da boa terra do coco Da choupana onde um é pouco Dois é bom, três é demais Venho das praias sedosas Das montanhas alterosas Dos pampas, do seringal Das margens crespas dos rios Dos verdes mares bravios Da minha terra natal Por mais terras que eu percorra Não permita Deus que eu morra Sem que volte para lá Sem que leve por divisa Esse V que simboliza A vitória que virá Nossa vitória final Que é a mira do meu fuzil A ração do meu bornal A água do meu cantil As asas do meu ideal A glória do meu Brasil Eu venho da minha terra Da casa branca da serra E do luar do meu sertão Venho da minha Maria Cujo nome principia Na palma de minha mão Braços mornos de Moema Lábios de mel de Iracema Estendidos pra mim Ó minha terra querida Da Senhora Aparecida E do Senhor do Bonfim Você sabe de onde eu venho? É de uma Pátria que eu tenho No bojo do meu violão Que de viver em meu peito Foi até tomando jeito De um enorme coração Deixei lá atrás meu terreno Meu limão, meu limoeiro Meu pé de jacarandá Minha casa pequenina Lá no alto da colina Onde canta o sabiá Venho do além desse monte Que ainda azula no horizonte Onde o nosso amor nasceu Do rancho que tinha ao lado Um coqueiro que, coitado De saudade já morreu Venho do verde mais belo Do mais dourado amarelo Do azul mais cheio de luz Cheio de estrelas prateadas Que se ajoelham deslumbradas Fazendo o sinal da cruz
Passo 1: a canção é claramente saudosista (A correta) — todo o poema é uma evocação nostálgica da terra natal.
Passo 2: a rima é regular ao longo das sextilhas (C correta), a sintaxe se repete em estruturas paralelas como "Venho de..." (E correta), e o poema dialoga intertextualmente com a tradição de cantos nacionalistas, como a "Canção do Exílio" (D correta).
Passo 3 — o que NÃO se verifica: não há uso recorrente de antítese (contraposição de ideias opostas) no texto — a tônica é a exaltação contínua e homogênea da terra natal, sem contrastes marcantes. Logo, B é a afirmação incorreta.
"Venho do além desse monte"
Assinale a alternativa que faz a análise morfossintática correta do trecho:
Passo 1: o sujeito é oculto/elíptico "eu" (venho = eu venho), determinável pela desinência verbal — não é indeterminado (elimina A).
Passo 2: "venho" é verbo intransitivo de movimento, sem predicativo — a oração inteira forma um predicado verbal (o núcleo significativo está no próprio verbo, e "do além desse monte" é apenas adjunto adverbial de lugar/origem que o acompanha) → alternativa B.
Tendo em vista o contexto geral da tirinha e o humor provocado, após uma leitura atenta de algumas expressões utilizadas, como "saber disso", "acham que" e "boa tentativa", depreende-se que o tipo textual predominante na construção persuasiva do discurso é:
Passo 1: o garoto usa expressões que simulam uma "avaliação de terceiros" ("saber disso", "acham que você está fazendo um bom trabalho") como estratégia para convencer o pai a fazer algo por ele — típica estrutura de persuasão.
Passo 2: a resposta final do pai ("Boa tentativa") revela que ele percebeu a manipulação argumentativa do filho, confirmando que a intenção do discurso era convencer, não apenas informar ou descrever.
Conclusão: o tipo textual predominante é o argumentativo → alternativa C.
Parte integrante e fundamental da estrutura organizacional da Força Terrestre, sobre o sargento recai grande responsabilidade pela manutenção da solidez do Exército Brasileiro. A ele, cabe a missão de servir como "referência imediata" para cabos e soldados e para Sargentos mais jovens e recém-egressos das Escolas. Essa referência se concretiza pelos exemplos de profissionalismo e correção de atitudes demonstrados no dia a dia dos quartéis, desde o cumprimento das ordens dos superiores até a atuação pautada na disciplina consciente. A responsabilidade cresce de importância pela proximidade funcional entre os graduados e inicia-se desde cedo na formação militar dos mais modernos. A forja das escolas militares intensifica-se com a apresentação na organização militar dos Corpos de Tropa. É ali onde tudo é posto à prova. A tutela e a constante vigília dos instrutores e monitores que dão o amálgama inicial da formação cessam, e o sargento precisa seguir o seu próprio caminho, atento às referências positivas dos oficiais e graduados mais antigos e experientes. [...] O Exército Brasileiro possui diferentes níveis de comando e organização. Neste sentido, o pleno entendimento dessas camadas é vital para o funcionamento das pequenas frações. Ao compreender seu espaço e a amplitude de suas responsabilidades, o sargento coopera para que essa estrutura de comando funcione melhor ajustada, contribuindo para reforçar as bases de trabalho da Força Terrestre. [...] Ao sargento, cabe conhecer muito bem sua profissão e, principalmente, seus subordinados. Deve comunicar-se eficazmente e estar sempre pronto para corrigir com sereno rigor, apoiá-los nas dificuldades, e, não menos importante, emprestar bons exemplos em todas as oportunidades. Estar próximo ao subordinado é indispensável para a construção de um ambiente favorável ao estímulo da confiança e da motivação. [...] Por fim, a Força Terrestre entende que atribuir maiores responsabilidades ao sargento é fortalecer a própria instituição, com uma base sólida e eficaz. Quanto melhor for a formação do sargento e mais aprimorado e atrativo for seu plano de carreira, melhores e mais motivados profissionais das armas serão para a manutenção de um componente terrestre moderno, coeso e dotado das capacidades necessárias para cumprir sua missão.
Passo 1: as alternativas A, B, C e D são paráfrases diretas de trechos do texto ("atribuir maiores responsabilidades... é fortalecer a própria instituição"; "referência imediata"; "pleno entendimento dessas camadas é vital"; "conhecer muito bem sua profissão").
Passo 2: o texto não defende que o sargento deva "exigir" profissionalismo dos subordinados através da simples imposição/cumprimento de ordens — pelo contrário, enfatiza que ele deve dar o exemplo, comunicar-se com "sereno rigor" e apoiar, não apenas exigir. A alternativa E distorce o espírito do texto, que valoriza a liderança pelo exemplo, não pela imposição.
Conclusão: alternativa E é a incorreta.
Passo 1: o adjetivo "pronto" é de sentido incompleto e exige complemento preposicionado ("pronto para algo") — essa relação de regência caracteriza uma oração completiva nominal (completa o sentido de um nome/adjetivo, não de um verbo).
Passo 2: como a oração aparece sem conjunção integrante e com o verbo no infinitivo ("para corrigir"), trata-se de uma forma reduzida de infinitivo.
Conclusão: oração subordinada substantiva completiva nominal reduzida de infinitivo → alternativa D.
[...] Não há morte. O encontro de duas expansões, ou a expansão de duas formas, pode determinar a supressão de uma delas; mas, rigorosamente, não há morte, há vida, porque a supressão de uma é a condição da sobrevivência da outra, e a destruição não atinge o princípio universal e comum. Daí o caráter conservador e benéfico da guerra. Supõe tu um campo de batatas e duas tribos famintas. As batatas apenas chegam para alimentar uma das tribos, que assim adquire forças para transpor a montanha e ir à outra vertente, onde há batatas em abundância; mas, se as duas tribos dividirem em paz as batatas do campo, não chegam a nutrir-se suficientemente e morrem de inanição. A paz, nesse caso, é a destruição; a guerra é a conservação. Uma das tribos extermina a outra e recolhe os despojos. Daí a alegria da vitória, os hinos, aclamações, recompensas públicas e todos os demais efeitos das ações bélicas. Se a guerra não fosse isso, tais demonstrações não chegariam a dar-se, pelo motivo real de que o homem só comemora e ama o que lhe é aprazível ou vantajoso, e pelo motivo racional de que nenhuma pessoa canoniza uma ação que virtualmente a destrói. Ao vencido, ódio ou compaixão; ao vencedor, as batatas. [...]
Passo 1: na frase "Ao vencido, ódio ou compaixão, ao vencedor, as batatas", há um paralelismo entre duas estruturas: seria esperado algo como "Ao vencido, [dá-se] ódio ou compaixão; ao vencedor, [dá-se] as batatas". O verbo "dá-se" (ou equivalente) foi omitido na segunda oração por já estar subentendido pela primeira — essa omissão de um verbo repetido é a elipse verbal, marcada justamente pelas vírgulas que substituem o verbo ausente.
Passo 2: as demais alternativas usam vírgulas para separar termos deslocados, apostos ou enumerações, mas não marcam ausência de verbo.
Conclusão: alternativa A.
Nota: segundo o gabarito oficial, a alternativa correta é a B. A fase da maturidade de Machado de Assis (que inclui Quincas Borba, Memórias Póstumas de Brás Cubas e Dom Casmurro) é tradicionalmente enquadrada no Realismo brasileiro, ainda que com traços singulares (ironia, digressão, análise psicológica profunda) que o tornam um autor de difícil classificação estrita.
Passo 1: em Quincas Borba, a "loucura" de Rubião e a teoria filosófica do "Humanitismo" de Quincas Borba são tratadas com objetividade analítica e ironia típicas do Realismo, que busca observar e criticar a sociedade e o comportamento humano sem idealizações românticas.
Passo 2 — eliminando as demais: Modernismo, Parnasianismo, Simbolismo e Pré-Modernismo são movimentos posteriores ou paralelos que não correspondem ao período de produção do autor.
Conclusão: alternativa B.
Minha terra tem palmares Onde gorjeia o mar Os passarinhos daqui Não cantam como os de lá Minha terra tem mais rosas E quase que mais amores Minha terra tem mais ouro Minha terra tem mais terra Ouro terra amor e rosas Eu quero tudo de lá Não permita Deus que eu morra Sem que volte para lá Não permita Deus que eu morra Sem que volte pra São Paulo Sem que veja a Rua 15 E o progresso de São Paulo
Minha terra tem palmeiras Onde canta o Sabiá, As aves, que aqui gorjeiam, Não gorjeiam como lá. Nosso céu tem mais estrelas, Nossas várzeas têm mais flores, Nossos bosques têm mais vida, Nossa vida mais amores. Em cismar, sozinho, à noite, Mais prazer encontro eu lá; Minha terra tem palmeiras, Onde canta o Sabiá. Minha terra tem primores, Que tais não encontro eu cá; Em cismar – sozinho, à noite – Mais prazer encontro eu lá; Minha terra tem palmeiras, Onde canta o Sabiá. Não permita Deus que eu morra, Sem que eu volte para lá; Sem que desfrute os primores Que não encontro por cá; Sem qu'inda aviste as palmeiras, Onde canta o Sabiá.
Passo 1: "Canção do Exílio" (Gonçalves Dias, Romantismo) exalta a superioridade da natureza e da pátria brasileira em relação a "lá" (Europa) de forma sincera e romântica — clássico exemplo de ufanismo nacionalista.
Passo 2: "Canto de regresso à pátria" (Oswald de Andrade, Modernismo) retoma exatamente a mesma estrutura e os mesmos versos-chave ("Minha terra tem...", "Não permita Deus que eu morra sem que eu volte pra lá"), mas de forma paródica e irônica, substituindo "Sabiá" por referências urbanas ("Rua 15", "progresso de São Paulo") — um diálogo intertextual que só funciona porque ambos operam sobre o mesmo tema de base: a exaltação nacionalista da pátria (ainda que um seja sincero e outro irônico/crítico dessa tradição).
Conclusão: o tema estrutural comum aos dois é o ufanismo nacionalista (mesmo quando parodiado) → alternativa C.
De um varão em mil casos agitado, que as praias discorrendo do Ocidente, descobriu o Recôncavo afamado da capital brasílica potente: do Filho do Trovão denominado, que o peito domar soube à fera gente; o valor cantarei na adversa sorte, pois só conheço herói quem nela é forte. Santo Esplendor, que do grão-Padre manas ao seio intacto de uma Virgem bela; [...] E vós, Príncipe excelso, do Céu dado para base imortal do Luso Trono; [...] Nele vereis Nações desconhecidas, que em meio dos Sertões a Fé não doma; [...]
Passo 1: "Caramuru" (1781), de Santa Rita Durão, é um poema épico que narra a colonização da Bahia e o mito fundador de Diogo Álvares Correia — obra clássica do Arcadismo brasileiro (junto com "O Uraguai", de Basílio da Gama), retomando o modelo clássico da epopeia (como Os Lusíadas) com valorização da natureza e do "bom selvagem", ideais neoclássicos.
Passo 2: o Arcadismo no Brasil (segunda metade do séc. XVIII) buscava simplicidade, equilíbrio e racionalidade — diferente do rebuscamento Barroco ou do subjetivismo posterior do Romantismo.
Conclusão: alternativa A.
Sobre a palavra "completamente", presente no segundo balão da tira, é correto afirmar que:
Passo 1: "completamente" = "completa" (adjetivo) + "-mente" (sufixo). O sufixo "-mente" é o clássico formador de advérbios de modo em português (derivação sufixal).
Passo 2 — descartando as demais: não há dois afixos (apenas um sufixo, sem prefixo — elimina B); não há prefixo algum, muito menos de origem grega (elimina C); não há derivação parassintética, que exigiria prefixo E sufixo simultâneos e obrigatórios agregados a um radical (elimina D); não é derivação prefixal, pois não há prefixo (elimina E).
Conclusão: alternativa A.
Qual a função sintática do termo em destaque no período: "Como o Otto pode ajudá-lo a ler revistas?"?
Passo 1: a alternativa A ("pronome oblíquo") descreve a classe morfológica de "-lo", não sua função sintática — a questão pede a função.
Passo 2: "ajudar alguém (a fazer algo)" é construção transitiva direta — "-lo" substitui "Otto" na posição de objeto direto de "ajudar".
Conclusão: alternativa C.
Não é que fôssemos amigos de longa data. Conhecemo-nos apenas no último ano da escola. Desde esse momento estávamos juntos a qualquer hora. Há tanto tempo precisávamos de um amigo que nada havia que não confiássemos um ao outro. Chegamos a um ponto de amizade que não podíamos mais guardar um pensamento: um telefonava logo ao outro, marcando encontro imediato. Depois da conversa, sentíamo-nos tão contentes como se nós tivéssemos presenteado a nós mesmos. Esse estado de comunicação contínua chegou a tal exaltação que, no dia em que nada tínhamos a nos confiar, procurávamos com alguma aflição um assunto. Só que o assunto havia de ser grave, pois em qualquer um não caberia a veemência de uma sinceridade pela primeira vez experimentada. Já nesse tempo apareceram os primeiros sinais de perturbação entre nós. Às vezes um telefonava, encontrávamo-nos, e nada tínhamos a nos dizer. Éramos muito jovens e não sabíamos ficar calados. De início, quando começou a faltar assunto, tentamos comentar as pessoas. Mas bem sabíamos que já estávamos adulterando o núcleo da amizade. Tentar falar sobre nossas mútuas namoradas também estava fora de cogitação, pois um homem não falava de seus amores. Experimentávamos ficar calados – mas tornávamo-nos inquietos logo depois de nos separarmos. [...]
"mas tornávamo-nos inquietos logo depois de nos separarmos."
Indique a alternativa que corresponde à classe morfológica do primeiro "nos" no trecho acima:
Passo 1: "tornar-se" é um verbo pronominal — o clítico acompanha o sujeito (nós tornávamo-nos = nós nos tornávamos), concordando com ele.
Passo 2: gramaticalmente, esse tipo de clítico ligado ao sujeito, na tradição normativa, é classificado como pronome reflexivo — mesmo em construções em que a "ação" não recai literalmente sobre o próprio sujeito no sentido concreto, mas indica um estado que ele mesmo assume.
Conclusão: alternativa C.
De tudo, ao meu amor serei atento Antes, e com tal zelo, e sempre, e tanto Que mesmo em face do maior encanto Dele se encante mais meu pensamento. Quero vivê-lo em cada vão momento E em louvor hei de espalhar meu canto E rir meu riso e derramar meu pranto Ao seu pesar ou seu contentamento. E assim, quando mais tarde me procure Quem sabe a morte, angústia de quem vive Quem sabe a solidão, fim de quem ama Eu possa me dizer do amor (que tive): Que não seja imortal, posto que é chama Mas que seja infinito enquanto dure.
I- É um poema escrito em redondilha maior, com versos de sete sílabas (heptassílabos).
II- É um poema com versos decassílabos ou alexandrinos, agrupados em duas quadras e em dois tercetos.
III- Os versos são compostos por três rimas: "ento", "ure" e "ama".
IV- Os versos possuem tercetos não tradicionais aos que se estudam em sonetos italianos.
I — Falsa: o soneto está escrito em versos decassílabos (10 sílabas poéticas), não em redondilha maior (7 sílabas).
II — Falsa na formulação da prova: embora a estrutura geral (duas quadras/quartetos + dois tercetos, versos decassílabos) esteja tecnicamente correta para um soneto clássico, a banca considerou a assertiva incorreta devido à imprecisão terminológica ao afirmar "decassílabos ou alexandrinos" — o poema é integralmente decassílabo, sem alternância com alexandrinos (12 sílabas), tornando a afirmação, como posta, inexata.
III — Falsa: há mais de três sons de rima no poema (por exemplo, "anto"/"anta" também aparece em "tanto", "canto", "pranto", "contentamento" — distinto de "ento" simples), tornando a lista incompleta e, portanto, incorreta como afirmação fechada.
IV — Falsa: o arranjo de rimas nos tercetos, embora particular, não descaracteriza o soneto do modelo italiano a ponto de ser chamado de "não tradicional" da forma como a assertiva propõe.
Conclusão (conforme gabarito oficial): todas as declarações contêm imprecisões → alternativa E.
Passo 1: o soneto pertence ao gênero lírico (expressão subjetiva de sentimentos, em versos, tradicionalmente ligado à emoção do eu-lírico) — elimina C (dramático) e E (épico, gênero narrativo de feitos heroicos).
Passo 2: a forma do soneto é clássica e fixa (dois quartetos + dois tercetos), mas o Soneto de Fidelidade apresenta uma particularidade no arranjo de rimas dos tercetos (esquema misto, fugindo do padrão mais tradicional CDC-DCD ou CDE-CDE) — uma inovação dentro da estrutura fixa.
Passo 3: B erra ao dizer que é "prototípico" (ou seja, modelo padrão sem nenhuma variação), quando na verdade há a inovação mencionada; A erra ao atribuir irregularidade ao gênero narrativo, quando na verdade o poema mantém estrutura fixa e pertence ao lírico.
Conclusão: alternativa D.
Linha do tempo correta:
- 1931 — Criação do Conselho Nacional do Café (início do Governo Provisório).
- 1932 — Revolução Constitucionalista (São Paulo pega em armas contra o governo Vargas).
- 1935 — Extinção da Aliança Nacional Libertadora (julho de 1935, após decreto de fechamento).
- 1935 — Intentona Comunista (novembro de 1935, poucos meses depois).
- 1937 — Instauração do Estado Novo (golpe de novembro de 1937).
- 1942-1945 — Participação do Brasil na 2ª Guerra Mundial.
Conclusão: essa é exatamente a ordem apresentada na alternativa A.
Passo 1: a Guerra dos Mascates (1710-1711) foi um conflito entre os comerciantes de Recife (apelidados pejorativamente de "mascates" pela elite açucareira) — que enriqueciam com o comércio, mas eram social e politicamente subordinados a Olinda — e os tradicionais senhores de engenho de Olinda, que temiam perder prestígio e poder político com a ascensão econômica de Recife.
Passo 2 — descartando as demais: "mascate" não se refere a holandeses (elimina B); Recife de fato pediu e obteve (não teve negado) elevação à categoria de vila em 1709/1710, gerando o estopim do conflito (elimina D); a Coroa Portuguesa interveio, enviando um novo governador para apaziguar a disputa (elimina E); o endividamento citado em A inverte a relação de poder retratada historicamente.
Conclusão: alternativa C.
Passo 1: a economia açucareira permaneceu concentrada na faixa litorânea (Zona da Mata) durante praticamente todo o período colonial — o solo de massapê litorâneo era, na verdade, excelente para a cana, e não "improdutivo" como afirma a alternativa.
Passo 2: pecuária (A), expedições militares contra invasores (B), aldeamentos jesuíticos (D) e bandeiras em busca de metais/indígenas (E) são, de fato, causas históricas reconhecidas do processo de interiorização.
Conclusão: a única alternativa que NÃO representa uma causa real (e, portanto, é a "exceção" pedida) é a C.
I. O apoio incondicional dos Pernambucanos ao governo do Príncipe D. João.
II. A fome no nordeste provocada pela seca de 1816.
III. A concorrência do algodão produzido pelos Norte-Americanos e do açúcar produzido nas Antilhas, que baixavam os preços desses produtos no mercado internacional.
IV. As ideias Monarquistas inspiradas na Revolução Francesa.
V. O crescente aumento dos impostos, após a chegada da corte portuguesa ao Brasil.
I — Falsa: pelo contrário, havia forte descontentamento pernambucano com o governo joanino, não apoio incondicional.
II — Verdadeira: a seca de 1816 gerou fome e agravou a crise social na região.
III — Verdadeira: a concorrência externa (algodão dos EUA, açúcar das Antilhas) reduzia os preços e prejudicava a economia pernambucana.
IV — Falsa: as ideias inspiradas pela Revolução Francesa e pelo Iluminismo eram republicanas/anti-monárquicas, não "monarquistas" — a própria revolução pernambucana era republicana.
V — Verdadeira: o aumento de impostos após a chegada da corte é fator amplamente reconhecido como causa de descontentamento.
Conclusão: causas corretas = II, III e V → alternativa B.
Passo 1: o Período Regencial vai de 1831 a 1840. As revoltas iniciadas nesse intervalo incluem: Cabanagem (1835-40, Pará), Revolta dos Malês (1835, Bahia) e Revolução Farroupilha/Guerra dos Farrapos (1835-45, Rio Grande do Sul — iniciada dentro do período, mesmo terminando depois).
Passo 2 — eliminando as demais: Confederação do Equador (1824) e Conjuração Baiana (1798) ocorreram antes da Regência; Inconfidência Mineira (1789) é ainda mais antiga; "Revolução Liberal" (referência a 1842, já no 2º Reinado) ocorre depois.
Conclusão: apenas a alternativa A reúne exclusivamente revoltas do Período Regencial.
Passo 1: a Telebrás (sistema de telecomunicações estatal) foi privatizada em 1998, durante o governo FHC, no âmbito do Plano Nacional de Desestatização — um dos casos mais emblemáticos de privatização da época.
Passo 2 — descartando as demais: Petrobrás e Correios seguem estatais até hoje; Eletrobrás só foi privatizada em 2022 (governo Bolsonaro); BANRISUL é banco estadual (RS), não federal, e não foi privatizado por FHC.
Conclusão: alternativa C.
I. O complexo do Nordeste expressa a integração econômica do Sudeste industrial e financeiro com o Sul agrícola e industrial.
II. O norte semiárido de Minas Gerais, marcado pelo predomínio da pequena agricultura e pela pobreza, integra o complexo do Nordeste.
III. O oeste do Maranhão, úmido e fortemente ligado à extração mineral do Pará, integra o complexo Centro-Sul.
IV. O complexo da Amazônia expressa a existência de uma fronteira de expansão da economia nacional, tanto demográfica quanto de recursos.
Está correto o contido em:
I — Falsa: a integração entre o Sudeste industrial/financeiro e o Sul agrícola/industrial descreve o complexo Centro-Sul, não o Nordeste.
II — Verdadeira: o norte de Minas Gerais, por suas características socioeconômicas (semiárido, pequena agricultura, pobreza — o chamado "polígono das secas"), é tradicionalmente associado ao complexo do Nordeste, mesmo estando fora dos limites político-administrativos da região.
III — Falsa: o oeste do Maranhão, por sua ligação com a extração mineral do Pará e características amazônicas, integra o complexo da Amazônia, não o Centro-Sul.
IV — Verdadeira: a Amazônia é classicamente descrita como fronteira de expansão (demográfica e de recursos) da economia nacional.
Conclusão: corretas são II e IV, apenas → alternativa A.
Passo 1: Fortaleza (CE), no litoral do Nordeste próximo à linha do Equador, é classificada pelo IBGE dentro do grande domínio climático Tropical, em sua variante equatorial/costeira — consistente com a alternativa C.
Passo 2 — eliminando as demais: Campo Grande (MS) tem clima Tropical (não Equatorial — elimina A); Blumenau (SC) está inserida no clima Subtropical/Temperado do sul do país, não Tropical (elimina B); Natal (RN) fica na costa oriental do Nordeste, não "ocidental" (elimina D); Jataí (GO), no Cerrado central, tem clima Tropical, não Temperado (elimina E).
Conclusão: alternativa C.
Passo 1: "bônus demográfico" é o termo técnico específico para a janela de tempo em que a proporção de população em idade ativa (15-64 anos) é maior em relação a crianças e idosos, reduzindo a razão de dependência e criando uma oportunidade (não garantia) de crescimento econômico.
Passo 2 — descartando as demais: B descreve a transição demográfica (conceito relacionado, mas diferente); C descreve o crescimento vegetativo + migratório; D e E não têm relação com a definição técnica de bônus demográfico.
Conclusão: alternativa A.
Passo 1: São Paulo é classicamente classificada, na hierarquia urbana brasileira e nos estudos de "cidades globais", como cidade de nível alfa (o mais alto grau de polarização e influência sobre fluxos econômicos, financeiros e de serviços em escala nacional e internacional).
Passo 2 — descartando as demais: Manaus e Belém não formam uma megalópole entre si (distantes, sem conurbação — elimina A); Brasília, apesar de capital política, não é tipicamente classificada como cidade global tipo "beta" nesse sentido de gestão de redes mundiais de mesma forma que São Paulo (elimina B); Campo Grande, Fortaleza e Recife são metrópoles regionais, mas a descrição de "arcos de transmissão e nós de bifurcação" tal como colocada se encaixa melhor em cidades de maior porte/alcance nacional (elimina C); as capitais da Região Sul (Curitiba, Porto Alegre) são metrópoles regionais importantes, não cidades de "atuação restrita" (elimina E).
Conclusão: alternativa D.
Passo 1: na classificação de relevo de Jurandyr Ross, a unidade "Planaltos e Serras de Goiás-Minas" cobre justamente a região central do país que engloba o Distrito Federal, Goiás e o Triângulo Mineiro — área do Planalto Central onde fica Formosa (GO).
Passo 2 — descartando as demais: Atlântico-Leste-Sudeste é litorâneo/sudeste costeiro; Tabuleiros Goianos e "Planaltos e Serras do Tocantins" não são nomenclaturas padrão de Ross para essa área central específica; Chapada dos Parecis fica em Mato Grosso/Rondônia, distante da região descrita.
Conclusão: alternativa B.
Análise das alternativas:
- A — imprecisa: a Ferrovia Norte-Sul liga o eixo Norte/Centro-Oeste ao Sudeste/Sul por meio de conexões com diversas outras ferrovias, mas a formulação específica sobre a Estrada de Ferro Carajás não é tecnicamente exata.
- B — a hidrovia Tietê-Paraná é, na verdade, relevante para o transporte de cargas (especialmente grãos) no interior do país, contradizendo "pouco significativa".
- C — a Estrada de Ferro Carajás escoa o minério de ferro principalmente para o Porto de Itaqui (São Luís – MA), não para Belém (PA).
- D — a hidrovia do Madeira conecta Porto Velho (RO) ao rio Amazonas, não Rio Branco (AC).
- E — Santos (SP) é de fato o maior porto do país; porém a colocação de Itaguaí (RJ) como "o" segundo principal em valor de exportação, sem outras opções relevantes (como Paranaguá ou Rio Grande) na lista, tornou a formulação passível de contestação.
Motivo da anulação: por conter imprecisões técnicas em praticamente todas as alternativas (nenhuma delas totalmente correta sem ressalvas), a banca optou por anular a questão.
With a background of discipline and training, the Non-Commissioned Officer (NCO) Academy shapes its students into ____[1]. The ____[2] of distinguished past students remind future sergeants of the legacy that they will receive. Marching in synchronized rhythm, they learn to move as a single unit, leaving no fallen ____[3] behind. They spend hours perfecting fieldcrafts or strategizing like ____[4] in the wild. Their ____[5] carry them through long exercises and hikes. At the core, these aspiring warriors desire to protect the innocent ____[6] of their homeland who depend on their strength and dedication.
hero → heroes: substantivos terminados em "-o" precedido de consoante geralmente recebem "-es" no plural.
photo → photos: exceção à regra acima — substantivos abreviados ou de origem estrangeira como "photo" (de "photograph") recebem apenas "-s".
body → bodies: substantivos terminados em consoante+"y" trocam "y" por "ies".
wolf → wolves: substantivos terminados em "-f" geralmente trocam para "-ves" no plural.
foot → feet: plural irregular (muda a vogal interna).
child → children: plural irregular clássico.
Conclusão: heroes – photos – bodies – wolves – feet – children → alternativa E.
TOPICS: 1. Combat Operations 2. Humanitarian Assistance 3. Education 4. Honouring Service
A. "We conduct commemorative activities and recognise the value of veterans... including with medallic recognition... researching and recording the history of the Brazilian Army..."
B. "We are ready to act decisively at war... Fighting is our job and we train to be excellent at it... we must be ready to do it — and prevail — when Brazil needs us."
C. "Our people are highly specialised... A new soldier's training starts when they join the Army. They learn how to work as a team... weapon handling, first aid and drill."
D. "Our Army responds quickly to unfolding events... vehicles and aircraft... to quickly deploy to disaster sites... assess the scale of the disaster and determine what to do with the people and equipment we have available."
A → 4 (Honouring Service): fala de atividades comemorativas, reconhecimento a veteranos e registro histórico.
B → 1 (Combat Operations): fala diretamente de "fight", "prevail", prontidão para a guerra.
C → 3 (Education): fala do treinamento inicial de novos soldados, trabalho em equipe, habilidades básicas.
D → 2 (Humanitarian Assistance): fala de resposta a desastres, deslocamento rápido de veículos/aeronaves para áreas de desastre.
Conclusão: A-4, B-1, C-3, D-2 → alternativa B.
Sergeant Torres is a Brazilian Platoon Sergeant in a United Nations protection force at a refugee camp in the middle of a war zone. A humanitarian organization ____[1] the camp, while Torres and his comrades provide security. A week ago, fighting ____[2] the supply route. Despite rationing, Torres and his fellow soldiers ____[3] nothing to eat for three days. Refugees, especially children, ____[4] at an increasing rate now, and the humanitarian worker warns that hundreds more ____[5] soon if the camp does not receive water and food.
1) "runs": Present Simple — descreve uma rotina/fato permanente (a organização administra o campo continuamente).
2) "blocked": Simple Past — evento pontual concluído no passado ("A week ago").
3) "have had": Present Perfect — situação iniciada no passado e que se estende até agora ("for three days").
4) "are dying": Present Continuous — ação em curso, acontecendo agora ("at an increasing rate now").
5) "will perish": Futuro (will) — previsão de evento futuro ("soon").
Conclusão: runs – blocked – have had – are dying – will perish → alternativa E.
Sergeant Reis: - Everything seems to be calm around here. I see ____[1] signs of danger but remain on alert. Corporal Santos: - We are vigilant, sir, but I sincerely hope ____[2] bad happens tonight. However, we are ready to respond to ____[3] situation. Private Costa: - There is ____[4] moving ahead in the darkness, Sergeant Reis. Can you see it? Is it a dog? Corporal Santos: - I think it's a person. ____[5] is coming towards us. Sergeant Reis: Is ____[6] there? United Nations! Stop or I'll shoot! Sergeant Reis is ready to protect his men and make sure that ____[7] poses a threat to his unit.
1) "no" signs: "no" funciona como adjetivo indefinido diante de substantivo em frase afirmativa com sentido negativo ("I see no signs" = "I don't see any signs").
2) "nothing" bad: "hope nothing bad happens" — pronome indefinido negativo antes de adjetivo.
3) "any" situation: em frases afirmativas com sentido de "qualquer uma", usa-se "any" ("ready to respond to any situation").
4) "something" moving: em afirmativas comuns (não perguntas/negativas), usa-se "something".
5) "Somebody" is coming: retomando a pessoa avistada, início de frase afirmativa.
6) "anybody": em perguntas, usa-se "anybody" ("Is anybody there?" — expressão fixa clássica).
7) "nobody" poses a threat: sentido de garantir que ninguém represente ameaça.
Conclusão: no – nothing – any – something – Somebody – anybody – nobody → alternativa B.
The routine of a model platoon sergeant is ____[1] of diverse responsibilities and challenges. While they may be ____[2] at maintaining discipline, they are never ____[3] with their subordinates. They understand the importance of being ____[4] to privates and corporals. Platoon Sergeants are ____[5] in their soldiers' professional development, offering guidance and mentorship. Sometimes they feel ____[6] with the demands of their role. If any mistakes occur, they are ____[7] about the consequences and take responsibility. The role of a platoon sergeant is ____[8] from other ranks, requiring strong leadership.
full of responsibilities (repleta de responsabilidades) — good at discipline (habilidosos) — never angry (nunca bravos) — importance of being kind (gentis) — interested in development (interessados) — sometimes feel fed up (fartos/sobrecarregados) — sorry about consequences (arrependidos) — role is different from other ranks (diferente).
Conclusão: full – good – angry – kind – interested – fed up – sorry – different → alternativa A.
The IMBEL IA2 rifle is ____[1] versatile firearm in service in ____[2] Brazilian Army. This modern assault rifle has gained ____[3] popularity among soldiers. The IA2 possesses tactical rails that enable the attachment of ____[4] additional accessories. The IMBEL IA2 rifle has greatly improved the operational capabilities, making it ____[5] useful weapon in the defence of ____[6] Brazil.
1) "a" versatile firearm: artigo indefinido, primeira menção genérica (e "versatile" começa com som de consoante, então é "a", não "an").
2) "the" Brazilian Army: instituição específica e única — artigo definido.
3) "no article" popularity: substantivo abstrato/incontável usado de forma geral não leva artigo.
4) "no article" additional accessories: substantivo plural contável usado de forma geral não leva artigo.
5) "a" useful weapon: artigo indefinido, nova menção genérica.
6) "no article" Brazil: nomes de países (na forma simples, sem "of/republic of") normalmente não levam artigo.
Conclusão: a – the – "no article" – "no article" – a – "no article" → alternativa C.
Maria Eduarda was an English teacher. At first Maria Eduarda's husband didn't support Maria Eduarda's radical career change because [1: ____] husband was very worried about [2: ____] radical career change. Maria Eduarda's mother and father encouraged Maria Eduarda because [3: ____] were very proud of [4: ____] daughter's decision. Then Maria Eduarda applied for the Army exam and passed [5: ____].
"her" husband: pronome possessivo substituindo "Maria Eduarda's" antes de "husband".
"he" was worried: pronome pessoal sujeito substituindo "husband" (masculino).
"her" radical career change: possessivo, referindo-se novamente a Maria Eduarda.
"they" were proud: pronome pessoal sujeito plural, substituindo "mother and father".
Conclusão: her – he – it (se aplicável a outra repetição de "career change" em outro trecho) – her – they → alternativa A.
"The sergeant major addressed the battalion with a powerful speech. 'Courage and discipline,' he said, 'are the hallmarks of a true soldier.' The troops felt a surge of pride as they listened."
Which part of the text contains a possessive case (i.e., expresses a relationship of "belonging to")?
Passo 1: a expressão "the hallmarks of a true soldier" indica posse/pertencimento — equivale semanticamente a "a true soldier's hallmarks" (as marcas de um verdadeiro soldado).
Passo 2: em inglês, a ideia de posse pode ser expressa tanto pelo genitivo com apóstrofo ('s) quanto pela estrutura "of + substantivo" — ambas configuram "caso possessivo" em sentido amplo.
Conclusão: alternativa C.
Sergeant Major Gilson commands respect, standing ____[1] the door of the NCO Academy print workshop. He always works diligently ____[2] his desk. His own masterpieces are hanging ____[3] the walls of his office. Paintbrushes and palettes lie meticulously arranged ____[4] a shelf. Sergeant Gilson is pursuing a degree in Fine Arts ____[5] the local college. Late in the evening, Sergeant Gilson finally gets ____[6] home, exhausted but content.
1) "at" the door: "standing at the door" — posição pontual junto a um ponto de referência.
2) "at" his desk: "works at his desk" — expressão fixa para trabalhar em uma mesa/escrivaninha.
3) "on" the walls: "hanging on the walls" — objetos pendurados sobre uma superfície vertical.
4) "on" a shelf: objetos posicionados sobre uma superfície (prateleira).
5) "at" the local college: "studying at + instituição" é a preposição padrão para instituições de ensino.
6) "no preposition" home: "get home", "go home", "arrive home" são expressões idiomáticas que dispensam preposição antes de "home".
Conclusão: at – at – on – on – at – no preposition → alternativa B.
"The soldiers are marching as if their lives depend on it."
Identify the modal verb in the phrase "as if their lives depend on it".
Passo 1: verbos modais em inglês são um grupo fechado: can, could, may, might, must, shall, should, will, would (e alguns consideram "ought to", "need", "dare"). Nenhuma dessas palavras aparece na frase.
Passo 2: "lives" é substantivo (plural de "life"); "as" e "on" são conectivo/preposição; "their" é pronome possessivo; "depend" é apenas um verbo no presente simples, não um modal.
Conclusão: não há nenhum verbo modal na frase → alternativa E ("None of the above").
Conforme o Censo Demográfico 2022, o número de pessoas com 65 anos ou mais cresceu 57,4% em 12 anos, chegando a cerca de 22,2 milhões de pessoas (10,9%) em 2022, contra 14 milhões (7,4%) em 2010. Já o total de crianças com até 14 anos decresceu 12,6%, passando de 45,9 milhões (24,1%) em 2010 para 40,1 milhões (19,8%) em 2022.
Em 1980, a população com 65 anos ou mais representava apenas 4,0%; em 2022, esse grupo atingiu 10,9% — o maior registro da série histórica. A proporção de crianças até 14 anos, que era de 38,2% em 1980, caiu para 19,8% em 2022.
A região Norte é a mais jovem do país (25,2% da população com até 14 anos), seguida do Nordeste (21,1%). Sudeste e Sul têm estruturas mais envelhecidas (18% e 18,2% de jovens; 12,2% e 12,1% de idosos, respectivamente). A idade mediana da população brasileira subiu de 29 anos (2010) para 35 anos (2022), refletindo o envelhecimento em todas as regiões.
O envelhecimento populacional é um fenômeno global. Ao contrário do que muitos pensam, ele resulta principalmente do declínio da taxa de fecundidade, não apenas da queda da mortalidade — para uma população envelhecer, é preciso que o número de nascimentos diminua relativamente ao número de idosos.
Entre os fatores que contribuem para esse processo estão: o aumento da expectativa média de vida brasileira (atualmente 76,7 anos), o melhor acesso à saúde e qualidade de vida, o aumento da renda e o maior acesso à informação e à educação. Políticas públicas — seguridade social, aposentadoria, aumento do salário mínimo, saúde do idoso — também contribuem para um envelhecimento mais duradouro e saudável.
Questão Discursiva de Português (Redação) — Caráter Eliminatório
Com base na leitura dos textos de apoio e nos seus conhecimentos, redija um texto dissertativo-argumentativo, de 20 a 30 linhas, com o tema:
"Os desafios socioeconômicos do envelhecimento populacional brasileiro"
1. Introdução: contextualize com os dados do Censo 2022 (crescimento de 57,4% da população idosa, idade mediana subindo de 29 para 35 anos) e apresente a tese central sobre os desafios que esse cenário impõe.
2. Desenvolvimento 1 (desafios previdenciários e do mercado de trabalho): discuta a pressão sobre o sistema de aposentadorias e seguridade social, à medida que a razão entre população ativa e inativa se reduz, além dos impactos sobre a força de trabalho.
3. Desenvolvimento 2 (desafios de saúde pública e cuidado): aborde a necessidade de expansão de serviços de saúde voltados ao idoso, cuidados de longa duração, e as desigualdades regionais (regiões Sul e Sudeste já mais envelhecidas que Norte e Nordeste).
4. Conclusão: proponha encaminhamentos — políticas de envelhecimento ativo e saudável, investimento em saúde preventiva, adaptação do sistema previdenciário, valorização da experiência do idoso no mercado de trabalho — retomando a tese inicial.
Lembre-se: a banca avalia coesão, coerência, domínio da norma culta e articulação de argumentos — use os dados numéricos dos textos de apoio como evidência, sem simplesmente copiá-los.